Soal Medspin 2010 dan Pembahasan (3 Soal)

Masih sibuk lebaran? Kalau enggak, lanjutin latihannya ya, hehe. Ok, Soal Medspin tahun 2010, fisika lagi ya :D

1.        Seorang pembuat kacamata hendak membuat kacamata untuk penderita rabun dekat. Kacamata berbentuk bikonveks dan memiliki indeks bias 1,5. Pada awalnya, kacamata tersebut memiliki kuat lensa 5 Dioptri. Kemudian, bagian depan lensa ditipiskan 5 cm dari semula sehingga kuat lensa menjadi 6,67 Dioptri. Maka berapakah tebal lensa di bagian yang tidak ditipiskan?
   

   a. 10 cm

   b. 15 cm

   c. 20 cm

   d. 25 cm

   e. 30 cm
   
   
   Solusi:
   misalkan jari-jari kelengkungan lensa depan adalah R (tandanya harus negatif) dan yang belakang adalah r (tandanya harus positif).
   
   P = 100(n'/n - 1)(-1/R + 1/r)
   
   P = 100(1.5/1 - 1)(-1/R + 1/r) = 5
   
   (-1/R + 1/r) = 0.1. . . . . . . . . . . (persamaan 1)
   
   Kemudian, bagian depan lensa ditipiskan 5 cm dari semula,
   
   P' = 100(n'/n - 1)(-1/(R+5) + 1/r)
   
   P' = 100(1.5/1 - 1)(-1/(R+5) + 1/r) = 6.67
   
   (-1/(R+5) + 1/r) = 0.1334. . . . . . . . . . . (persamaan 2)
   
   selesaikan persamaan simultan di atas dengan eliminasi, diperoleh:
   
   r = 4.9970 cm (cembung)
   
   R = 9.98802 cm (cekung)
   
   atau
   
   r = 30.0480 cm (cembung)
   
   R = -14.9880 cm (cembung)
   
   karena diketahui lensa adalah bikonveks, maka pilihan terakhir yang dipilih,
   
   Pilihan r = 30 cm (E)
   
   
   2.      Kecepatan suara dalam air, yang memiliki sebuah koefisien 2,1 x 10^9 N/m^2 pada suhu 0 derajat Celcius dan densitas 1 x 10^3 kg/m^3 adalah sebesar..
   

   a. 0,3 km/s

   b. 1,4 km/s

   c. 2,5 km/s

   d. 3,6 km/s

   e. 4,7 km/s
   
   
   Solusi:
   hukum Hook
   e = bulk modulus elasticity = 2.1 x 10^9 N/m^2
   rho = 10^3 kg/m^3
   c = (e/rho)^1/2
   c=(2x10^9/10^3)^1/2 = (2x10^6)^1/2 =1414.21 m/s = 1.4 km/s (B)
   
   
   3.       Seutas kawat diregangkan dengan tegangan 64 N dan bergetar pada nada dasarnya, Getaran ini beresonansi dengan getaran sebuah garpu tala. Bagian kawat yang bergetar panjangnya 10 cm dan massanya 1 gram. Garpu Tala yang begetar sekarang dibawa menjauh dari kawat yang bergetar dengan kelajuan tetap dan seorang pengamat yang berdiri dekat kawat mendengar garpu tala bergetar dengan frekuensi 200 Hz. Hitung kelajuan gerak garpu tala jika cepat rambat bunyi di udara adalah 300 m/s?
   

   a. 150 m/s

   b. 200 m/s

   c. 250 m/s

   d. 300 m/s

   e. 350 m/s
   
   
   Solusi:
   v² = F/μ
   
   untuk nada dasar,
   
   (2 f L)² = FL/m
   
   (2 f)²L = F/m
   
   (2 f)²(0.1) = 64/0.001
   
   f = 400 Hz
   
   Garpu Tala yang begetar sekarang dibawa menjauh dari kawat yang bergetar dengan kelajuan tetap, berlaku efek Doppler,
   
   fs = f
   
   fp = (V ± Vp)fs/(V ± Vs)
   
   200 = (300 + 0)400/(300 + Vs)
   
   Vs = 300 m/s (D)